Modelos Descompressivos

Esta postagem pode ser considerada uma continuação de duas outras já publicadas (Redução de Riscos - Mecanismo Básico daDescompressão e Planejamento de Mergulho - Tabelas ou Computadores) e trata dos modelos descompressivos utilizados utilizados nas tabelas de mergulho e computadores. Estes modelos servem tanto para mergulhos dentro dos limites de tempo sem parada, quanto para mergulhos que envolvam descompressão.

Trataremos dos seguintes temas:

• Modelos de Gases Dissolvidos
• Valores Máximos (Valores M)
• Modelos de Bühlmann
• Modelos de Bolhas
• Física das Bolhas

Modelo de Gases Dissolvidos

Estes modelos descompressivos são baseados no revolucionário trabalho do fisiologista John Scott Haldane (1860-1936) que se tornou reconhecido por seus experimentos sobre absorção de gases. Em 1908, Haldane realizou experiências com mergulhadores da Real Marinha Inglesa com o objetivo de produzir  tabelas para prevenção de doença descompressiva. Sua teoria sobre absorção de gases diz que os diferentes tecidos corporais (ossos, músculos, gordura, etc..) absorvem gases em velocidades diferentes, velocidades essas determinadas por fatores como a vascularização dos tecidos. Como seria impossível representar todos os tecidos corporais Haldane criou seis tecidos-compartimentos que representam teoricamente os diferentes tecidos corporais. 

As tabelas geradas pelo trabalho de Haldane em 1908 são baseadas em um modelo descompressivo chamado de Modelo Haldaneano que se refere à quantidade de gás inerte dissolvido nos tecidos corporais e apresenta uma série de princípios.

1° Princípio de Haldane – “A absorção ou eliminação de um gás por um determinado tecido ocorre de maneira exponencial.”

Como vimos anteriormente (Redução de Riscos - Mecanismo Básico daDescompressão) à medida que os tecidos vão absorvendo gás inerte o gradiente de pressão vai diminuindo, já que a pressão parcial de gás vai se elevando nos tecidos e ficando cada vez mais próxima a pressão parcial de gás inerte na mistura de gases respirada. Quando os gases inertes estão sendo eliminados, o gradiente de pressão também vai diminuindo, já que a pressão de gás nos tecidos vai se reduzindo e ficando cada vez mais semelhante à pressão de gás na mistura de gases respirada. Estas duas situações fazem com a tanto a velocidade de absorção como a velocidade de eliminação de gás inerte vá se reduzindo com o passar do tempo.

Para representar esta redução de velocidade (eliminação e absorção) Haldane utilizou o conceito de meia-vida, que é definido como o tempo necessário para que um tecido atinja 50% de saturação ou elimine 50% do gás saturado. Considerando esse conceito matemático temos que um determinado tecido precisaria de 6 meias-vidas para atingir 98,4% de saturação ou 6 meias-vidas para eliminar 98,4% do gás saturado. Como este valor é muito próximo de 100%, se utiliza o número máximo de 6 meias-vidas para considerar que um tecido absorveu ou eliminou todo gás inerte possível.

2° Princípio de Haldane – “A velocidade de saturação varia de tecido para tecido.”

A taxa com que determinada gás será absorvido por um determinado tecido vai ser influenciada pelo gradiente de pressão pulmão-sangue, pelo gradiente de pressão sangue-tecido, fluxo sanguíneo para o tecido, número de capilares existentes no tecido e afinidade do tecido com o gás em questão. Considerando estes aspectos Haldane determinou que os diferentes tecidos corporais absorveriam ou eliminariam gás em velocidades diferentes, ele criou os termos “tecidos rápidos” e “tecidos lentos”. Como exemplo de tecido rápido temos o cérebro que possui um elevado fluxo sanguíneo e uma ampla rede de vãos sanguíneos, absorvendo ou eliminando gás rapidamente. Por outro lado, a gordura corporal por possuir pouco fluxo sanguíneo e uma pequena rede de vasos é considerada um tecido que absorve e elimina gás de forma lenta.

Para o desenvolvimento das tabelas de 1908, Haldane elaborou um modelo matemático utilizando 5 tecidos-compartimentos que representavam teoricamente a complexidade fisiológica do nosso organismo para absorção e eliminação de gases inertes. A taxa de saturação ou eliminação de um determinado tecido foi representada pelos diferentes tempos de meia-vida para cada tecido, os 5 tecidos compartimentos de Haldane apresentavam as seguintes meias-vidas:

Tecido-compartimento	Meia-vida (em minutos)
1	5
2	10
3	20
4	40
5	75

3° Princípio de Haldane – “A descompressão deve ser iniciada por meio de uma grande diminuição da pressão ambiente.”

Haldane acreditava que descompressão deveria iniciar com uma significativa redução da pressão ambiente que levaria a uma supersaturação dos tecidos rápidos e contribuir para um aumento da taxa de eliminação de gás inerte, diminuindo a taxa de absorção dos tecidos lentos. Porém isso deveria acontecer de forma que a supersaturação não possibilitasse a formação de bolhas.

4° Princípio de Haldane – “A pressão de um gás em um tecido não deve ser maior que aproximadamente o dobro da pressão ambiente.”

Durante os experimentos com os mergulhadores Haldane observou em mergulhos de 10 metros de profundidade que não ocorreriam casos de doença descompressiva independentemente do tempo de fundo. Porém em maiores profundidades os casos de doença descompressiva podiam ser esperados.

Ele também notou que não ocorriam sintomas quando reduzia a profundidade de 30 metros (4 ata) para 10 metros (2 ata) ou de 50 metros (6 ata) para 20 metros (3 ata), para qualquer tempo de fundo. O importante dessas observações é a mudança de pressão em atmosferas absolutas (ata), onde cada alteração de pressão representa uma modificação de 2:1. Considerando este fato ele deduziu que o fator determinante da doença descompressiva era a relação entre as pressões absolutas em diferentes profundidades e não a diferença de pressão parcial de nitrogênio interna e externa.

Foi baseado neste conceito que Haldane elaborou suas tabelas, assumindo que o primeiro compartimento a atingir a barreira da relação de 2:1 agiria como o controlador e definiria se o mergulhador poderia ou não ir diretamente à superfície.

Valores Máximos (Valor M)

O modelo matemático desenvolvido por Haldane gerou tabelas de mergulho que para mergulhos mais longos e mais profundos apresentavam alguns problemas. O Dr. Robert D. Workman da Unidade de Mergulho Experimental da Marinha Americana (EDU-USN) estabeleceu, em pesquisas posteriores (1965), que a relação de 2:1 na realidade deveria ser de 1,58:1 para considerar o conteúdo de nitrogênio no ar ou seja 79% (1,58) de 2.

Ao revisar os dados de Haldane ele concluiu que a taxa de supersaturação varia de acordo com o meio-tempo (meia-vida) do tecido. Tecidos rápidos suportariam maiores valores de supersaturação do que os tecidos lentos, sendo que estes valores seriam reduzidos para cada tecido com o aumento da profundidade. Por essa razão Workman utilizou a pressão máxima tolerada (valor M) para representar o limite de cada compartimento e através de extrapolações lineares para diferentes profundidades encontrou uma consistência com seus dados estatísticos.

Os valores M são a representação em metros de água salgada (mas) ou pés de água salgada (pas) dos limites de supersaturação, ou seja, da pressão de gás inerte dissolvido e pressão ambiente em cada tecido. A equação linear desenvolvida por Workman é:

Valor M = M₀ + ∆M x P

Onde:

• M₀ é o valor M para cada tecido ao nível do mar;
• ∆M é a constante usada para corrigir o valor M de um tecido para uma determinada profundidade;
• P é a profundidade em pressão.

A seguir temos os valores M na superfície e as constantes de ajuste dos compartimentos da tabela da Marinha Americana.

Valores da Tabela da Marinha Americana
Meio-tempo	M0	∆M
5	31,7	1,8
10	26,8	1,6
20	21,9	1,5
40	17,0	1,4
80	16,4	1,3
120	15,8	1,2

Com as informações fornecidas pela tabela anterior e o conceito de meio-tempo podemos calcular o limite não descompressivo de determinada profundidade. Vejamos um exemplo, imagine a um mergulho a 40 metros de profundidade (máximo de pressão que pode ser alcançada é de 40 mas). Após 5 minutos (1° meio-tempo) de mergulho o tecido com meio-tempo de 5 minutos terá absorvido uma pressão de gás inerte de 20 mas, após 10 minutos (2° meio-tempo) de mergulho ele terá absorvido 30 mas. Considerando o valor M na superfície (M₀) de 31,7 mas, este então (10 minutos) seria o limite não-descompressivo para esta profundidade.

Quando o limite não-descompressivo é excedido existe a necessidade de evitarmos uma supersaturação exagerada e não possibilitarmos o surgimento de bolhas, caso o tecido controlador apresente uma pressão de gás inerte que supere o M₀. Workman desenvolveu uma segunda fórmula capaz de calcular até qual profundidade poderíamos subir sem riscos de sintomas ao final de determinado tempo de em determinada profundidade. A fórmula e:

P_deco = (T_gd - M₀) / ∆M

Onde:

• T_gd é a pressão de gás dissolvido (mas) no tecido em dado tempo do mergulho;
• M₀ é o valor M para cada tecido ao nível do mar;
• ∆M é a constante usada para corrigir o valor M de um tecido para uma determinada profundidade;

Imaginemos o mergulho anterior com mais 10 minutos (mais 2 meios-tempos do tecido de 5 minutos) a pressão de gás absorvido seria de 37,5 mas, isto impossibilitaria que o mergulhador deixasse o fundo a fosse diretamente até a superfície. Ele deveria ascender até uma profundidade onde o gradiente de pressão entre o gás dos tecidos e o gás respirado não possibilitasse a formação de bolhas, este profundidade pode calculada da seguinte forma:

P_deco = (T_gd - M₀) / ∆M

P_deco = (37,5 – 31,7) / 1,8

P_deco = 5,8 / 1,8

P_deco = 3,22 metros

O mergulhador deveria então fazer uma parada na profundidade de 3 metros antes de ir à superfície.

Sem dúvida nenhuma a grande contribuição do modelo de Workman foi a sua capacidade de alteração da margem de segurança toda vez que as experiências em campo mostrassem um número representativo de mergulhadores com sintomas de doença descompressiva. Para o ajuste da margem de segurança podemos reduzir o valor de M₀, por exemplo, se ao invés de 31,7 mas o valor M₀ do tecido de 5 minutos fosse 20 mas o limite não-descompressivo seria reduzido de 10 para 5 minutos, aumentando de forma significativa a segurança e tornando o modelo mais conservador.

Modelo de Bühlmann

O modelo de gases dissolvidos foi posteriormente aprimorado pelo professor Albert Buhlmann através de cálculos descompressivos mais avançados. Trabalhando no laboratório de Fisiologia Hiperbárica de Zurique ele realizou trabalhos onde modificou os modelos de Haldane e Workmann utilizando um algoritmo que apresenta valores M para cada tecido baseados na pressão absoluta em altitude. 

O modelo de Buhlmann tenta corrigir outra falha do modelo de Haldane, que era o fato de 5 ou 6 tecidos podem não representar de forma adequada a complexidade fisiológica do organismo humano. Para isso ele aumentou o número de tecidos para 12 ou 16 com meios-tempos variando entre 2,65 e 635 minutos. Além disso, inclui valores M diferentes para nitrogênio e hélio em cada tecido. O algoritmo de Buhlmann mais conhecido e utilizado é o SH-L16, onde “ZH” faz referência a Zurique, “L” a limites e “16” ao número de tecidos utilizados. Os algoritmos de Buhlmann se tornaram o padrão da indústria pela sua grande capacidade de calcular mergulhos através de programas descompressivos e computadores de mergulho.

O relativo sucesso dos modelos de gases dissolvidos permitiu que mergulhadores realizassem extensivas operações de mergulho com uma margem de segurança de 0,5% e são utilizados até hoje na maioria dos computadores de mergulho. Contudo, os modelos de gases dissolvidos apresentam o problema de que bolhas podem ser detectadas mesmo quando os mergulhadores permanecem dentro dos limites não-descompressivos das tabelas e não apresentam sintomas de doença descompressiva, assim como uma predominância de sintomas neurológicos (DD tipo II) nos casos ocorridos no mergulho recreacional (DAN, 2004).

Estas bolhas assintomáticas foram previstas por volta de 1951 e foram confirmadas posteriormente em trabalhos como o Dr. Spencer (1976) que avaliou uma série de mergulhos em câmara hiperbárica com perfis que variaram de 71 metros por 7 minutos a 7 metros por 720 minutos e também mergulhos no mar com perfis de até 50 metros por 10 minutos. Este trabalho demonstrou uma quantidade significativa de bolhas mesmo em mergulhadores sem sintomas de doença descompressiva. A partir destas investigações os trabalhos relacionados à descompressão levaram a criação de um novo modelo descompressivo, o Modelo de bolhas.

Algoritmo de Buhlmann ZH-L 16 de 1983
Meio-tempo	M0	∆M
2,65	34,2	1,2195
7,94	27,2	1,2195
12,2	22,9	1,2121
18,5	21	1,1976
26,5	19,3	1,1834
37	17,4	1,1628
53	16,2	1,1494
79	15,8	1,1236
114	15,8	1,1236
146	15,3	1,0707
185	15,3	1,0707
238	14,4	1,0593
304	12,9	1,0395
307	12,9	1,0395
503	12,9	1,0395
635	12,9	1,0395

Modelo de Bolhas

A presença de bolhas no corpo dos mergulhadores pode ser mensurada através de uma técnica de ultrasom, chamada de Doppler, onde os investigadores “escutam” as bolhas na corrente sanguínea. As bolhas detectadas podem ser classificadas em uma escala que varia de zero a quatro, com zero indicando que nenhuma bolha esta presente e quatro representando a maior quantidade de bolhas presentes no corpo do mergulhador. Graus de bolhas três e quatro indicam desenvolvimento de doença descompressiva. Porém, em diversos casos mergulhadores já tiveram sinais e sintomas de doença descompressiva com graus de bolhas zero, um e dois, enquanto não foram detectados sinais ou sintomas em mergulhadores com graus três e quatro. Podemos então fazer a seguinte pergunta: Se a doença descompressiva esta relacionada com as bolhas, porque a correlação entre elas e os sintomas não é mais óbvia?

Nos modelos de gases dissolvidos a presença de bolhas é igual à doença descompressiva. Contudo, estudos têm mostrado que mergulhadores podem apresentar bolhas sem que sejam afetados pelos sintomas, a formação de bolhas após os mergulhos é um fenômeno realista e muito comum após todos os mergulhos. Muitos especialistas acreditam que uma limitada formação de bolhas é uma ocorrência padrão em exposições hiperbáricas e outros sugerem a existência de micro bolhas permanentemente no nosso corpo, agindo como sementes para formação de bolhas nos tecidos e no sangue. Estas descobertas resultaram em uma nova teoria, a teoria das bolhas.

               

A principal razão para que os modelos de gases dissolvidos sejam questionados é fato de que os valores M dos tecidos permitam um gradiente de pressão durante a subida até a primeira parada que é desproporcional aos gradientes do restante da descompressão, quando os tecidos lentos estão controlando o processo descompressivo. Um trabalho mais recente realizado pelo Dr. Alberto Marroni (Presidente do DAN Europa) que inclui 1.418 mergulhadores recreativos demonstrou a presença de bolhas na corrente venosa de 37% dos mergulhadores, mesmo quando estes estavam dentro dos limites não-descompressivos, estando estas bolhas relacionadas ao excesso de supersaturação nos tecidos- rápidos e médios. Estas informações justificam a maior incidência de sintomas de doença descompressiva do tipo II (manifestações neurológicas) reportada pelo DAN em 2004, já que o tecido nervoso pode ser considerado um tecido rápido.

               

A estas bolhas é atribuído um quadro parecido com gripe (incluindo fadiga, mal-estar, sonolência e preguiça) que pode representar tentativa do organismo de eliminar as bolhas geradas durante a subida ou descompressão. Com a intenção de eliminar essa possibilidade os modelos de bolhas tentam controlar a velocidade no inicio da subida (quando ainda não ocorreu uma grande supersaturação dos tecidos rápidos e médios) através da introdução de paradas fundas e da utilização de velocidades de subida menores para que a formação e o crescimento das bolhas não excedam um limite crítico, resultando em sintomas.

Diferentemente do modelo de gases dissolvidos, o modelo de bolhas utiliza um padrão de subida com velocidade de 18-9 metros/minuto até cerca de aproximadamente 50% da profundidade máxima (parte profunda da subida ou descompressão) e depois desta profundidade o mergulhador realiza uma subida lenta e gradual até a superfície, onde a velocidade é cerca de 3 metros/minuto (parte rasa da subida ou descompressão). Quanto mais longo e mais profundo for o mergulho (mergulho técnico, por exemplo) mais funda se torna a profundidade onde a velocidade de subida é reduzida e mais lenta se torna a subida a partir deste ponto. Quando comparada com os modelos de gases dissolvidos a porção rasa da subida ou descompressão é mais curta nos modelos de bolhas.

Um dos primeiros modelos de bolhas foi proposto por LeMessurier e Hills em 1965, depois disso surgiu modelo VPM (Varying Permeability Model) de David Yount, pesquisador da Universidade do Havaí e o  modelo RGBM (Reduced Gradient Bubble Model) criado pelo Dr. Bruce Wienke. Estes modelos hoje são amplamente utilizados em softwears descompressivos ou em computadores de mergulho, como os das marcas Suunto e Mares.

Física das Bolhas

A teoria das bolhas leva em consideração a fase gasosa, sendo assim é necessário conhecermos alguns aspectos fundamentais dos modelos de bolhas para um entendimento adequado destes modelos.

Tensão Superficial

Os líquidos apresentam a característica de uma grande força de atração entre os átomos de hidrogênio das moléculas de água. Esta força é que permite que um inseto possa caminhar sobre a água ou clipe de papel não afunde quando colocado na superfície de um copo de refrigerante, esta mesma força diminui a possibilidade de que as bolhas gasosas cresçam em um líquido.

Alguns pesquisadores demonstraram que água pura poderia ser comprimida e descomprimida rapidamente, com grande variação de pressão, sem a formação de nenhuma bolha. Porem qualquer alteração, seja física ou química, poderia diminuir a tensão superficial do líquido e favorecer a formação de bolhas. Um exemplo desse fenômeno ocorre quando colocamos sal ou açúcar em refrigerante e notamos uma significativa formação de bolhas sem que ocorra nenhuma variação de pressão.

Difusão

Quando servimos um copo de refrigerante ou qualquer bebida gasosa notamos que as bolhas próximas a superfície do copo são maiores do que as bolhas próximas ao fundo. Esse fato não pode ser explicado pela Lei de Boyle, já em um copo de refrigerante não permite uma variação de o dobro da pressão, pois precisaríamos de uma coluna de 10 metros para que isso acontecesse. O que então explica o maior tamanho das bolhas próximas a superfície? Isto pode ser explicado pela difusão de gás dissolvido no líquido para o interior da bolha.

O tamanho da bolha é o fundamental determinante do crescimento ou desaparecimento da bolha, fatores como a pressão interna da bolha, tensão superficial da pela da bolha e a elasticidade do tecido onde se encontra a bolha estão relacionados com o seu tamanho. Para manter a bolha em tamanho reduzido é importante manter a pressão interna da bolha maior ou igual à tensão de gás dissolvido no tecido que circunda a bolha. O gás dissolvido nos tecidos pode se difundir para circulação sanguínea e para o interior da bolha, a difusão para bolha vai depender da pressão da bolha (P_BUBBLE) que é o somatório pressão ambiente (P_AMBIENT), pressão elástica do tecido (P_ELASTIC) e tensão superficial da pela da bolha (P_SKIN) e sua interação com a tensão de gás inerte dissolvido no tecido (T).

A bolha cresce de T for maior do P_BUBBLE, pois esta é condição necessária para a difusão de gás dos tecidos para a bolha. Porem, se T for menor do que P_BUBBLE a tendência é que a bolha diminua de tamanho e venha a desaparecer, já nessa situação pode ocorrer difusão do gás na bolha para o tecido.

Nucleação

Pode ser definida como a formação da bolha e pode ser explicada através da formação de bolhas em superfícies irregulares e hidrofóbicas (repelem a água) quando em contato com um líquido. Por exemplo, mergulhando uma vela ou o dedo em um líquido é possível vermos a formação de bolhas junto à vela ou ao dedo, já que nas duas situações temos superfícies irregulares e hidrofóbicas que diminuem a tensão superficial do líquido e facilitam a formação de micro-núcleos gasosos.

               

No nosso organismo encontramos estas duas condições (irregularidades e hidrofobia) nos vasos sanguíneos e na pele. As paredes dos vasos são formadas por lipídios que repelem água e apresentam irregularidades, isto pode levar a formação de micro-núcleos gasosos sem que nenhuma condição de modificação da pressão esteja associada.

               

Cavitação

É possível que bolhas sejam formadas em um líquido por um efeito chamado cavitação, onde uma força mecânica gera áreas de pressão inferior a pressão do líquido formado bolhas. Podemos perceber a cavitação quando agitamos com uma colher um refrigerante e percebemos a formação de um número significativo de bolhas ou quando vemos uma hélice girando e as bolhas que se formam por sua ação mecânica. Quando nossas válvulas cardíacas abrem e fecham elas os poderiam ser formados e transportados pela corrente sanguínea.

Pele da Bolha 

               

A bolha apresenta uma “pele” externa, podemos entender esse tipo de “pele da bolha” quando olhamos uma bolha de sabão. Quando as bolhas são pequenas a força elástica da parede da bolha é grande o que dificulta o crescimento da mesma, porém conforme a bolha vai crescendo a força elástica da pele da bolha vai diminuindo o que facilita ainda mais seu crescimento. Fenômeno semelhante ocorre quando enchemos um balão de aniversário, no inicio soprarmos no interior do balão é difícil, pois força elástica da parede do balão é grande. Conforme conseguimos encher o balão vai ficando cada vez mais fácil enche-lo e isto ocorre devido à diminuição da força elástica da parede do balão. No caso da descompressão isto pode significar que é muito importante mantermos as bolhas com tamanhos reduzidos, pois uma vez que a bolha atinja determinado tamanho seu crescimento se torna ainda mais fácil, aumentando as chances de sintomas de doença descompressiva.

Mensagem Final

As informações desta postagem somadas as informações das duas citadas no primeiro parágrafo desta podem ser consideradas apenas o inicio da Teoria Descompressiva. Mergulhadores que tiverem o interesse em aprofundar  seu conhecimento sobre descompressão podem buscar informações em cursos e diferentes livros sobre esse tema.

Me coloco a disposição para ajudar em qualquer dúvida sobre Teoria Descompressiva.

Carlinhos/Careca

carlinhos@planetamergulho.com.br